如果有一個乘法是 199x199，算其乘積，
而且不能用筆算，只能用心算，
相信很多人都會一個頭兩個大。
比如：
199
x199
-------
一般人應該會開始從個位數開始乘起，
9x9=81，1保留，進8，
然後換十位，9x9=81，進8，1再加上剛剛個位數的8，所以是9，
所以現在十位數+個位數是91，嗯，等等，剛算到哪了？
我相信大多數人還沒算完就會發瘋了～
不要說用筆算，很多人可能還會算錯呢，還心算？
這裡的心算不是真的這樣土法煉鋼去算，
而是要抄捷徑，運用一些小技巧，
將複雜的數字運算簡化已達到快速運算，
也因為簡化了，心算起來就比較容易了。
那怎麼做呢？比如上面那個例子199x199，
可以把它先想成 200x200，然後再減去差數即可。
200x200=(1+199)(1+199)
=1+199+199+(199*199)
=399+(199*199)
所以只要用40000-399=39601就是199*199的乘積了。
同理，如果是 138*142 呢？
我們可以這樣拆：
138*142=(100+38)(100+42)
=10000+100(38+42)+(38*42)
=10000+8000+(38*42)
=18000+(38*42)
心算到這後，會發現後面還是有一個乘法，
那再簡化，想像為40x40：
38*42=(40-2)(40+2)
=1600-(2*40)+(2*40)-4
=1600-4
=1596
將結果套到上面，所以138*142的答案就是：
18000+1596=19596
再舉一個例子，127*179，
127*179=(100+27)(100+79)
=10000+10600+(27*79)
27*79=(80-53)(80-1)
=6400-4320+53
=2080+53=2133
127*179=10000+10600+2133
=22733
當然要用什麼當基數，看個人喜好，沒有固定，
這個方式並不一定比手動計算還快，
但是能幫助我們不用筆用心算就能解出答案，
這種拆解法，即使搭配手算不用心算，
也能讓我們事半功倍，省去一些複雜的運算。
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